ダーツでどこを狙ったら良いの?期待値を計算した

ダーツで何処を狙うのが得か

こんにちは。ダーツをプレイしたことある方が一度は抱くであろう疑問が、「ダーツってブルか20のトリプルどっちを狙ったほうが良いの?」です。みなさんはどこを狙っているでしょうか?今回は狙った点から正規分布に従う確率で外れたところに当たるとして、ダーツボードの各点上の期待値を計算してみました。
式で表すのは大変なので、とりあえず値だけ知れれば良いやの精神でプログラムを書いて計算してみました。

グラフで表すと、こんな感じになりました。

(色が濃いほど期待値が高い)

ブルが最も期待値が高く、次がT20でその次でT19という結果になりました。やはりブルを狙うのが最も効率が良いようです。なんとなくわかる気がします。
これで長年の問題に決着がつきそうです。

ちなみに、さらに上手い人(分散が小さい人)だとこうなります。

上の図と色の濃さが違うのは多分プログラム上のミスです。ここらへんに私の未熟さが滲み出ていますね。比較で見て下さい。

上手い人でもブルを狙ったほうが良いという結果になりました。これもなんとなく体感でそんな感じがしますね。
ただし、さらに上手で狙ったところに必ず当てられる人は別です。

逆に下手な人(分散が大きい人)はこうなります。

こちらはブルよりも19のトリプル付近を狙ったほうがやや良いみたいです。
ちょっと慣れてきて狙えるようになったなら、フィニッシュの練習も兼ねてT19を狙ってみてはいかがでしょうか。

どうやって計算したか?

上の画像はPythonで計算して出力しました。本当は数式で表せれば最高なのですが、当たった位置の得点が離散的なので、積分の形で書くのがものすごく煩わしくて断念しました。
計算方法はおよそ次のような感じです。

①各点の得点を求める
②狙った位置(x,y)について、その点の周辺に当たる確率をガウス分布を用いて計算する
③当たる確率と、そこに当たった時の点数の掛け算を合計して期待値を出す。

これをボード上のすべての点で計算しているだけです。期待値の計算方法としては中学レベルの期待値の計算をしているに過ぎません。狙った点の周りに当たる確率については確率密度関数の知識をめっちゃ簡単化して使っているだけです。

詳しい計算の方法は、あとで時間があったら書こうと思います。

GRAN BOARD dashを買って3ヶ月たった感想&レビュー

動機

こんにちは。今回は趣味のダーツの話です。始めたての頃はゲームセンターなどで貸しダーツで練習いていたのですが、やっぱりもっと練習したいなあと思いちょっと前にGRAN BOARD dashを買いました。
購入の前にネットでレビューを確認してみたのですが、GRAN BOARDシリーズの中でも格安のdashについてはあまり情報が無かったので、今回レビューしてみたいと思います。

買ったのはこいつです。

こんな感じに壁に釘を打って直接設置しています。

タブレットやスマホとリンクして当たった点数を自動で判定してくれるのが嬉しい機能です。普通のダーツボードも使ったことはありますが、やっぱり自分で計算するのは面倒というか気分が出ないので・・・。他にはこの値段でオンライン対戦に対応している(GRAN BOARDシリーズはすべて対応)のも魅力ですね。

注目ポイント① 音はうるさいの?

ダーツボードのレビューを見たときに一番多かったのが、「安物は音がうるさいので、高くても静音機能付きを買ったほうが絶対に良い」です。これ、本当です。今からでも買い換えようかなと思うこともあります笑。
実際どのくらいの音がするかというと、よく「ティッシュの箱を落としたくらい」といいますが、そんな軽い音どころではないです。バシィッって感じでプラスチックの塊どうしがぶつかる音がします。例えるのは難しいですが、ピンポン玉を思い切り壁にぶつけるとか、リモコンを床に落とすくらいの音がします。

私は夜に投げることも多いのですが、隣と下の部屋にいる家族に聞いてみたところ、「音は聞こえるが気にならない程度」とのこと。
まあ当たった時の音はどちらかというと高周波が多いみたいで、壁に反射して隣の部屋までは伝わりにくいんでしょうか。(マンションの隣の部屋とかで足音は聞こえるのに話し声は聞こえづらいのと似ていると思います。)

注目ポイント② 性能はどうなの?

バシッと刺さって気持ちいい

レビューを見ると安いダーツボードだと刺さり具合が悪いとかよく抜けるという話も見かけますが、そこんところはどうでしょうか?
他のダーツボードとの比較はできないのですが、ほぼちゃんと刺さってくれます。3ゲームに一回くらい刺さらないときもあるかな?くらいです。結構弱い力で投げても刺さってくれるので、床を傷つける心配もありません。

注目ポイント③ アプリってどんなの?

これは買う時は全く気にしてなかったのですが、アプリはかなり良くできています。それこそお店で投げてるのとほぼ変わらないくらいかそれ以上で、01ゲーム、CRICKETゲーム各種はもちろんのこと、練習ゲームやパーティゲーム、オンライン対戦も無料ででき、さらにブルに当たった回数やスコアの記録をグラフ化してくれたりと、とっっっっても楽しいです。

デザインもかっこいい

さらに、BULLに当たった時やアワードの演出も多数の種類の中から選べてしっかり鳴ってくれます。ほんとにお店で投げている気分になれて、非常に気持ちがいいです。点数自動計算の機能も完璧で、誤反応もありません。最高だと思います。

アプリが気になる人は、製品を持っていなくてもストアから無料でダウンロードできるので、使ってみることをおすすめします。もちろんAndroid・iOS両方対応です。

その他の良い所・悪い所

使ってみて色々良い所と悪い所が色々分かってきました。

【良い点】

  • オンラインが楽しい
  • Bluetooth接続だけど電池持ちが良い(3ヶ月くらい)
  • 比較的安い

【悪い点】

  • 音が気になる
  • 静音化できない
  • 本体のボタンが安っぽい
  • スマホの画面だとちょっと小さい

やっぱり音は一番気になるポイントですね。エアコンパテを詰めてみたり裏にスポンジを貼り付けたりして静音化も試してみましたが、どれも対して効果がありませんでした。(エアコンパテはがんばって詰めてみたけど殆ど効果がなく、投げるたびにパテがチップに付くので後悔しました。剥がすのも穴に詰まってかなり時間を取られてしまいました。これからやる予定の人はご注意を!)

本体のボタンはプラスチックっぽくて、押すとカコッという音がします。ちょっと安っぽいですが、まあ気にするほどのことでも無いといえば無いです。

私はタブレットの画面で見ているので快適そのものですが、スマホで見るとちょっと小さくて見づらいかな?という感想です。

まとめ&こんな人にオススメ!

ということで、オススメできるのは次のような人です

  • 一軒家、または音を出してもいい家に住んでいる
  • お店でダーツをするのが楽しい
  • 人と対戦するのが好き
  • 沢山練習したい
  • ダーツボードを買うのは初めてだ

逆に、次のような人にはオススメできません。

  • マンションに住んでいる
  • 他人を気にせず投げたい
  • 多少お金を出してもいい

自宅ダーツ、思った以上に楽しいです。ダーツ初めてしばらくたったけど楽しいなぁという人は是非検討してみて下さい!

静音性を求める人へ

可能な限り音が少ないやつがいい…って方はこちらのダーツボードもおすすめです。

このダーツボード、知り合いの家で使ったことがあるのですが、静音性が半端ないです!「トッ」っていう感じのゴムに当たったような音がします。マンションで深夜に投げまくっても気づかないレベル。

ただ、このボードはセンサーやアプリはなく、当たったところを自分で確認して計算しなければいけません。
やっぱりアプリが無いと楽しさは半減するので、練習だけしたい人用かもしれませんね。